进制换算方法表格_进制换算方法

2023-06-15 02:50:21互联网

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1、一、二进制转十进制　　由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。

2、这种做法称为"按权相加"法。

3、　　二、十进制转二进制　　十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

4、　　1. 十进制整数转换为二进制整数　　十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

5、具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

6、　　2．十进制小数转换为二进制小数　　十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。

7、具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

8、　　然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

9、　　1．二进制与十进制的转换　　（1）二进制转十进制　　方法："按权展开求和"　　例：　　（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 　　＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 　　＝（11.25）10 　　（2）十进制转二进制　　· 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"　　例：（89）10＝（1011001）2 　　2 89 　　2 44 …… 1 　　2 22 …… 0 　　2 11 …… 0 　　2 5 …… 1 　　2 2 …… 1 　　2 1 …… 0 　　0 …… 1 　　· 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"　　例：　　(0．625)10= (0．101)2 　　0．625 X 2 　　1．25 X 2 　　0．5 X 2 　　1．0 　　2．八进制与二进制的转换　　例：将八进制的37.416转换成二进制数：　　37 ． 4 1 6 　　011 111 ．100 001 110 　　即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2 　　例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：　　0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 　　2 6 . 1 4 　　即：（10110.011）2 ＝（26.14）8 　　3．十六进制与二进制的转换　　例：将十六进制数5DF.9 转换成二　　十进制转二进制：　　用2辗转相除至结果为1 　　将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果　　例如：302转化成二进制　　302/2 = 151 余0 　　151/2 = 75 余1 　　75/2 = 37 余1 　　37/2 = 18 余1 　　18/2 = 9 余0 　　9/2 = 4 余1 　　4/2 = 2 余0 　　2/2 = 1 余0 　　故二进制为100101110 　　二进制转十进制　　从最后一位开始算，依次列为第0、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案　　例如:01101011.转十进制: 　　第0位:1乘2的0次方=1 　　1乘2的1次方=2 　　0乘2的2次方＝0 　　1乘2的3次方＝8 　　0乘2的4次方＝0 　　1乘2的5次方＝32 　　1乘2的6次方＝64 　　0乘2的7次方＝0 　　然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．　　二进制01101011＝十进制107．。

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